מה הסיכויים של בינגו מנצח?

דרק היה משוכנע שהיקום מצא את זה בשבילו. ארבעים לילות בינגו במתנ"ס ולא זכייה אחת. "אני פשוט חסר מזל," הוא היה אומר, מקיש על הקלף היחיד שלו בזמן שהשולחן שלידו מעודד פרס נוסף. ערב אחד התיישבה לידו בתו, מורה למתמטיקה, העיפה מבט בחדר ועשתה ספירה מהירה. "אבא, יש בערך שישים קלפים בחוץ הלילה. אתה משחק אחד. הסיכוי שלך לנצח בסיבוב הזה הוא אחד לשישים - זה פחות משני אחוזים. אתה לא מקולל. אתה נמצא במספר גדול יותר."

המסגור הזה שינה את האופן שבו דרק שיחק, וזה כל הפואנטה של המאמר הזה. בינגו הוא לא מזל שנגמר או מגיע בשל. זה נתח מאגר שאתה באמת יכול לחשב.

נוסחת הליבה: 1 ב-N

לכל קלף במשחק בינגו הוגן יש אותו סיכוי לזכות, מכיוון שהמספרים נשלפים באקראי ואף קלף לא "טוב יותר" מאחר. אז אם יש N קלפים במשחק, כל קלף ספציפי מנצח בערך 1 ב-N סיבובים. זהו. עשרה קלפים בחדר? לכל אחד יש זריקה של 1 ב-10 (10%). מאה קלפים? כל אחד מהם הוא 1 ל-100 (1%).

זו הסיבה שאולם מסחרי גדול מרגיש כל כך קשה לנצח: עם מאות או אלפי קלפים מתחרים, הפרוסה של קלף בודד היא זעירה. משחק בית קטן עם תריסר קלפים נותן לכל אחד סיכוי טוב באמת. מאגר הפרסים בדרך כלל מצטמצם עם הקהל, וזה הפשרה - משחק קטן, סיכויים טובים יותר, פרס קטן יותר; משחק גדול, סיכויים גרועים יותר, פרס גדול יותר.

האם רכישת כרטיסים נוספים עוזרת?

כן, ובצורה נקייה וצפויה. אם אתה מחזיק k מתוך הקלפים N במשחק, הסיכוי שלך לזכות הוא ק ב-N. שחקו 5 קלפים במשחק של 50 קלפים והסיכויים שלכם יורדים מ-2% (קלף אחד) ל-10% (חמישה קלפים) - פי חמישה יותר, כי כעת יש לכם חמישה מתוך חמישים הכרטיסים בהגרלה. הקאץ' הוא שכולם יכולים לעשות את אותו הדבר, וג'אגלינג בעוד קלפים פירושו יותר סיכויים להחמיץ מספר מסומן, כך שהדיוק חשוב. המדריך שלנו ל מעקב אחר כרטיסי בינגו מרובים מכסה כיצד לשחק בכמה מבלי להפיל ניצחון.

סיכוי ניצחון לעומת כמה קלפים אתה מחזיק

הנה המתמטיקה המוצעת למשחק עם 50 קלפים במשחק. שים לב כיצד המניה שלך מטפסת בקו ישר עם מספר הקלפים שאתה מחזיק.

הדפוס פשוט: סיכוי הניצחון שלך שווה לקלפים שלך חלקי כל הקלפים בחדר. אם היו בבעלותך את כל ה-50, היית מנצח בכל פעם (100%) - כי לא יהיה את מי לנצח.

למה יותר שחקנים פירושו המתנה ארוכה יותר

דרק הבחין במשהו אחר במהלך השנים: לילות צפופים הרגישו כאילו הם נמשכים לפני שמישהו צעק "בינגו". האינטואיציה הזו חצי צודקת. מספר השיחות שאליהן נדרשות לייצר מנצח לא משתנה הרבה עם יותר שחקנים - קו של 75 כדורים נוחת לעתים קרובות בתוך כמה תריסר הקריאות הראשונות ללא קשר. מה השינוי הוא שלך חכה. עם יותר קלפים מתחרים, סביר יותר שהמנצח יהיה מישהו אחר, אז מהמושב שלך זה מרגיש כמו נצח בין הזכיות שלך. זו תחרות, לא מזל רע.

האם יש אסטרטגיה כלשהי?

בינגו הוא משחק של סיכוי טהור - ההגרלה היא אקראית, כך שאף קלף, מושב או טקס לא משנים את המספרים שיוצאים. המנופים היחידים שאתה שולט בהם בפועל הם:

• כמה קלפים אתה משחק - יותר קלפים, חלק גדול יותר מהמאגר (k ב-N).
• לאיזה משחק אתה מצטרף - חדר קטן יותר פירושו פרוסה גדולה יותר עבור כל קלף שאתה מחזיק.
• סימון מדויק - התוצאה הגרועה ביותר היא החזקת הקלף המנצח והחמצת המספר. שחק רק כמה קלפים שאתה יכול לעקוב בצורה נקייה, וכן לאמת בינגו שנקרא בזהירות, כך שניצחון אמיתי לעולם לא יופק.

כל השאר - מספרים "חמים", קלפי מזל, ישיבה ליד הדלת - זו אמונה טפלה. הצד השני המבטיח הוא שרצף הפסדים לא אומר כלום לגבי הסיבוב הבא. כל משחק מתאפס לאותו 1-in-N.

שאלות נפוצות

מה הסיכויים לזכות בבינגו?

עם N קלפים במשחק וכל אחד מהם בסבירות שווה, כל קלף בודד זוכה ב-1 ב-N מהזמן. חמישים קלפים בחדר פירושם כ-2% לכל קלף.

האם רכישת כרטיסים נוספים מגדילה את הסיכויים שלך?

כן, באופן פרופורציונלי. החזקת k של N קלפים נותנת סיכוי של k-in-N - חמישה מתוך חמישים הם 10% לעומת 2% עבור קלף אחד.

האם מיומנות בינגו או מזל?

מזל טהור בהגרלה. הדברים היחידים שאתה שולט בהם הם כמה קלפים אתה משחק, איזה משחק אתה בוחר וסימון ללא טעויות.

למה לוקח יותר זמן לנצח עם יותר שחקנים?

יותר שחקנים פירושו יותר קלפים מתחרים, כך שהחלק האישי שלך מצטמצם. המשחק עדיין מייצר מנצח במהירות - פשוט פחות סביר שתהיה אתה.