संभावनाएँ क्या हैं बिंगो जीतना?

डेरेक आश्वस्त था कि ब्रह्मांड उसके लिए मौजूद है। सामुदायिक केंद्र में चालीस बिंगो रातें और एक भी जीत नहीं। "मैं बिल्कुल बदकिस्मत हूं," वह अपने एकल कार्ड को टैप करते हुए कहता था, जबकि उसके बगल की मेज पर एक और पुरस्कार की खुशी मनाई जाती थी। एक शाम उनकी बेटी, जो गणित की अध्यापिका थी, उनके पास बैठी, कमरे के चारों ओर नज़र डाली और कुछ गिनती की। "पिताजी, आज रात लगभग साठ कार्ड हैं। आप एक खेल रहे हैं। इस राउंड को जीतने का आपका शॉट साठ में से एक है - यानी दो प्रतिशत से कम। आप शापित नहीं हैं। आपकी संख्या अधिक है।"

उस रीफ़्रेमिंग ने डेरेक के खेलने के तरीके को बदल दिया, और यही इस लेख का संपूर्ण बिंदु है। बिंगो कोई किस्मत नहीं है जो खत्म हो जाए या आ जाए। यह उस पूल का हिस्सा है जिसकी आप वास्तव में गणना कर सकते हैं।

मूल सूत्र: 1 एन में

निष्पक्ष बिंगो गेम में प्रत्येक कार्ड के जीतने की समान संभावना होती है, क्योंकि संख्याएँ यादृच्छिक रूप से निकाली जाती हैं और कोई भी कार्ड दूसरे से "बेहतर" नहीं होता है। तो अगर वहाँ हैं एन कार्ड खेल में हैं, कोई भी एक विशिष्ट कार्ड मोटे तौर पर जीतता है एन में 1 दौर. इतना ही। कमरे में दस कार्ड? प्रत्येक के पास 1-इन-10 (10%) शॉट है। सौ कार्ड? प्रत्येक 100 में 1 (1%) पर है।

यही कारण है कि एक बड़े वाणिज्यिक हॉल में जीतना इतना कठिन लगता है: सैकड़ों या हजारों कार्डों की प्रतिस्पर्धा के साथ, एक कार्ड का टुकड़ा छोटा होता है। एक दर्जन कार्डों वाला एक छोटा सा घरेलू खेल हर एक को वास्तव में एक अच्छा मौका देता है। पुरस्कार पूल आम तौर पर भीड़ के साथ बढ़ता है, जो एक समझौता है - छोटा खेल, बेहतर संभावनाएं, छोटा पुरस्कार; बड़ा खेल, बदतर परिस्थितियाँ, बड़ा पुरस्कार।

क्या अधिक कार्ड खरीदने से मदद मिलती है?

हाँ, और साफ़-सुथरे, पूर्वानुमानित तरीके से। यदि आप पकड़ते हैं एन कार्ड के k खेल में, आपके जीतने की संभावना है एन में के. 50-कार्ड गेम में 5 कार्ड खेलें और आपकी संभावना 2% (एक कार्ड) से 10% (पांच कार्ड) हो जाती है - पांच गुना बेहतर, क्योंकि अब आपके पास ड्रॉ में पचास टिकटों में से पांच हैं। समस्या यह है कि बाकी सभी लोग भी ऐसा ही कर सकते हैं, और अधिक कार्डों की बाजीगरी का मतलब है कि एक चिह्नित संख्या चूक जाने की संभावना अधिक है, इसलिए सटीकता मायने रखती है। के लिए हमारा मार्गदर्शक एकाधिक बिंगो कार्डों को ट्रैक करना बिना जीत हारे कई गेम खेलने का तरीका शामिल है।

जीतने का मौका बनाम आपके पास कितने कार्ड हैं

यहां 50 कार्डों वाले खेल के लिए गणित तैयार किया गया है। ध्यान दें कि आपके पास मौजूद कार्डों की संख्या के साथ आपका हिस्सा एक सीधी रेखा में कैसे चढ़ता है।

पैटर्न सरल है: आपकी जीत की संभावना आपके कार्डों को कमरे के सभी कार्डों से विभाजित करने के बराबर है। यदि आपके पास सभी 50 हैं, तो आप हर बार (100%) जीतेंगे - क्योंकि हराने वाला कोई नहीं होगा।

अधिक खिलाड़ियों का मतलब लंबा इंतजार क्यों है?

पिछले कुछ वर्षों में डेरेक ने कुछ और देखा: भीड़ भरी रातें ऐसा महसूस हुईं जैसे किसी के "बिंगो" चिल्लाने से पहले ही वे बीत गईं। वह अंतर्ज्ञान आधा सही है। इसमें लगने वाली कॉलों की संख्या एक विजेता पैदा करो अधिक खिलाड़ियों के साथ बहुत कुछ नहीं बदलता है - 75-गेंद की लाइन अक्सर पहले दो दर्जन कॉलों के भीतर आ जाती है, भले ही। क्या परिवर्तन है आपका रुको. अधिक कार्डों की प्रतिस्पर्धा के साथ, विजेता किसी और के होने की अधिक संभावना है, इसलिए आपकी सीट से ऐसा लगता है जैसे आपकी जीत हमेशा के लिए है। यह प्रतिस्पर्धा है, दुर्भाग्य नहीं।

क्या कोई रणनीति है?

बिंगो शुद्ध संयोग का खेल है - ड्रा यादृच्छिक है, इसलिए कोई भी कार्ड, सीट या अनुष्ठान नहीं बदलता है कि कौन से नंबर आएंगे। एकमात्र लीवर जिन्हें आप वास्तव में नियंत्रित करते हैं वे हैं:

• आप कितने कार्ड खेलते हैं - अधिक कार्ड, पूल का बड़ा हिस्सा (एन में के)।
• आप कौन सा गेम ज्वाइन करते हैं - एक छोटे कमरे का मतलब है कि आपके पास मौजूद प्रत्येक कार्ड के लिए एक बड़ा टुकड़ा।
• सटीक अंकन - सबसे खराब परिणाम विजेता कार्ड को पकड़ना और नंबर चूक जाना है। केवल उतने ही कार्ड खेलें जितने आप साफ़-साफ़ ट्रैक कर सकें, और बुलाए गए बिंगो को सत्यापित करें सावधानी से ताकि वास्तविक जीत कभी टल न जाए।

बाकी सब कुछ - "हॉट" नंबर, लकी कार्ड, दरवाजे के पास बैठना - अंधविश्वास है। आश्वस्त करने वाला दूसरा पक्ष यह है कि हार का सिलसिला अगले दौर के लिए कोई मायने नहीं रखता। प्रत्येक गेम समान 1-इन-एन पर रीसेट हो जाता है।

अक्सर पूछे जाने वाले प्रश्न

बिंगो जीतने की संभावना क्या है?

खेल में एन कार्ड और प्रत्येक की समान संभावना के साथ, कोई भी एक कार्ड समय के एन में 1 जीतता है। कमरे में पचास कार्ड का मतलब प्रति कार्ड लगभग 2% है।

क्या अधिक कार्ड खरीदने से आपकी संभावनाएँ बढ़ जाती हैं?

हाँ, आनुपातिक रूप से। एन कार्डों में से के रखने से के-इन-एन मौका मिलता है - पचास में से पांच एक कार्ड के लिए 10% बनाम 2% है।

बिंगो कौशल है या भाग्य?

ड्रा में शुद्ध भाग्य. आपके द्वारा नियंत्रित की जाने वाली एकमात्र चीज़ यह है कि आप कितने कार्ड खेलते हैं, आप कौन सा खेल चुनते हैं, और गलतियों के बिना अंकन करते हैं।

अधिक खिलाड़ियों के साथ जीतने में अधिक समय क्यों लगता है?

अधिक खिलाड़ियों का मतलब है अधिक प्रतिस्पर्धी कार्ड, इसलिए आपकी व्यक्तिगत हिस्सेदारी कम हो जाती है। गेम अभी भी जल्दी ही विजेता बना देता है - इसकी संभावना कम ही है कि आप विजेता बनें।