Каковы шансы Выиграть в Бинго?

Дерек был убежден, что Вселенная его устроила. Сорок с лишним вечеров бинго в общественном центре и ни одной победы. «Мне просто не повезло», — говорил он, постукивая по своей единственной карте, в то время как стол рядом с ним приветствовал еще один приз. Однажды вечером его дочь, учительница математики, села рядом с ним, оглядела комнату и быстро посчитала. «Папа, сегодня вечером разыграно около шестидесяти карт. Ты разыгрываешь одну. Твой шанс на победу в этом раунде — один из шестидесяти — это меньше двух процентов. Ты не проклят. Ты в меньшинстве».

Этот переосмысление изменило то, как играл Дерек, и в этом вся суть этой статьи. Бинго – это не удача, которая заканчивается или приходит вовремя. Это доля пула, которую вы действительно можете подсчитать.

Основная формула: 1 в N

Каждая карта в честной игре в бинго имеет одинаковые шансы на выигрыш, поскольку числа выбираются случайным образом и ни одна карта не является «лучше» другой. Итак, если есть N карт в игре, примерно выигрывает любая конкретная карта 1 в С раунды. Вот и все. Десять карт в комнате? У каждого есть шанс 1 из 10 (10%). Сотня карт? Каждый из них составляет 1 из 100 (1%).

Вот почему в большом коммерческом зале так трудно выиграть: когда соревнуются сотни или тысячи карт, доля одной карты мала. Небольшая домашняя игра с дюжиной карточек дает каждой из них действительно хорошие шансы. Призовой фонд обычно увеличивается вместе с толпой, и это компромисс: маленькая игра, лучшие шансы, меньший приз; большая игра, худшие шансы, больший приз.

Поможет ли покупка дополнительных карт?

Да, и в чистой и предсказуемой форме. Если вы держите k из N карт в игре ваш шанс на победу равен к в Н. Сыграйте 5 карт в игре из 50 карт, и ваши шансы увеличатся с 2% (одна карта) до 10% (пять карт) — в пять раз лучше, потому что теперь у вас есть пять из пятидесяти билетов в розыгрыше. Загвоздка в том, что все остальные могут сделать то же самое, а жонглирование большим количеством карт означает больше шансов пропустить отмеченное число, поэтому точность имеет значение. Наш гид по отслеживание нескольких карточек бинго рассказывает, как сыграть в несколько, не потеряв выигрыша.

Шанс на выигрыш зависит от количества карт, которые у вас есть

Вот математические расчеты для игры с 50 картами в игре. Обратите внимание, как ваша доля растет прямо пропорционально количеству карт, которые вы держите.

Схема проста: ваш шанс на выигрыш равен количеству ваших карт, разделенному на все карты в комнате. Если бы у вас были все 50, вы бы выигрывали каждый раз (100%) — потому что некого было бы победить.

Почему больше игроков означает более долгое ожидание

За прошедшие годы Дерек заметил еще кое-что: казалось, что многолюдные ночи затягиваются еще до того, как кто-нибудь кричит «бинго». Эта интуиция наполовину верна. Количество звонков, необходимое для произвести победителя мало что меняется с увеличением количества игроков - линия из 75 шаров часто попадает в течение первых нескольких десятков заявок, несмотря ни на что. Какие изменения твой подожди. Чем больше конкурирующих карт, тем вероятнее, что победителем станет кто-то другой, поэтому с вашего места кажется, будто между вашими выигрышами целая вечность. Это конкуренция, а не невезение.

Есть ли какая-то стратегия?

Бинго — это игра чистой случайности: розыгрыш происходит случайным образом, поэтому никакая карта, место или ритуал не меняют выпадающие числа. Единственными рычагами, которые вы действительно контролируете, являются:

• Сколько карт вы играете — больше карт, больше доля пула (k в N).
• К какой игре вы присоединяетесь — Меньшая комната означает больший кусок для каждой карты, которую вы держите.
• Точная маркировка — Худший исход — держать выигрышную карту и пропустить число. Разыгрывайте столько карт, сколько сможете четко отследить, и проверить вызванное бинго осторожно, чтобы настоящая победа никогда не была упущена.

Все остальное — «горячие» числа, счастливые карты, сидящие у дверей — это суеверия. Обнадеживающая обратная сторона заключается в том, что полоса поражений ничего не значит для следующего раунда. Каждая игра сбрасывается до одного и того же 1-в-N.

Часто задаваемые вопросы

Каковы шансы на выигрыш в бинго?

Если в игре находится N карт, каждая из которых имеет одинаковую вероятность, любая отдельная карта выиграет 1 из N раз. Пятьдесят карт в комнате означают около 2% на карту.

Увеличивает ли покупка большего количества карт ваши шансы?

Да, пропорционально. Наличие k из N карт дает шанс k из N: пять из пятидесяти — это 10% против 2% для одной карты.

Бинго – это умение или удача?

Чистая удача в розыгрыше. Единственное, что вы контролируете, — это то, сколько карт вы разыгрываете, какую игру выбираете и делаете отметки без ошибок.

Почему для победы с большим количеством игроков требуется больше времени?

Больше игроков означает больше конкурирующих карт, поэтому ваша индивидуальная доля уменьшается. Игра по-прежнему быстро выявляет победителя, просто с меньшей вероятностью им окажетесь вы.